איך לבחור את המבחן הסטטיסטי הנכון? 

​

​

​

 

 

 

 

 

 

 

אחת השאלות הנפוצות ביותר בעבודה עם נתונים מחקריים היא: "איזה מבחן סטטיסטי אני צריך להשתמש בו?" הבחירה הנכונה במבחן היא קריטית – מבחן לא מתאים עלול להוביל למסקנות מוטעות או לפספוס ממצאים חשובים. אבל לא צריך להיבהל: יש כללי אצבע פשוטים שיסייעו לכם לבחור במבחן הנכון. הנה סקירה של המבחנים הסטטיסטיים הנפוצים ביותר, מתי להשתמש בהם, ואיך לזהות את המצב המתאים לכל אחד.

העיקרון המנחה: סוג המשתנים קובע את המבחן

לפני שבוחרים מבחן, צריך לשאול שתי שאלות פשוטות: מהו המשתנה התלוי שלי (מה אני מודד?), ומהו המשתנה הבלתי תלוי (מה משפיע או מחלק לקבוצות?). התשובות לשאלות האלה ייתנו לנו את המפתח להחלטה.

מבחן t למדגמים בלתי תלויים – משווים שתי קבוצות

מבחן t למדגמים בלתי תלויים הוא אחד המבחנים הפופולריים והפשוטים ביותר. משתמשים בו כאשר רוצים להשוות ממוצע של משתנה כמותי בין שתי קבוצות נפרדות. לדוגמה: האם יש הבדל ברמת החרדה בין גברים לנשים? או האם רמת הכאב שונה בין קבוצת טיפול לקבוצת ביקורת? התנאים למבחן הם: המשתנה התלוי צריך להיות כמותי (רציף), והמשתנה הבלתי תלוי צריך להיות קטגוריאלי עם שתי קבוצות בלבד. אם יש יותר משתי קבוצות – מבחן t לא מתאים, ואז עוברים לניתוח שונות.

מבחן חי-בריבוע (Chi-Square) – בודקים קשרים בין משתנים קטגוריאליים

מבחן חי-בריבוע מתאים כאשר שני המשתנים הם קטגוריאליים (נומינליים או סדרתיים). הוא בודק האם יש קשר או תלות בין שני משתנים. לדוגמה: האם יש קשר בין מגדר (גבר/אישה) לבין העדפת טיפול (תרופתי/פסיכולוגי)? או האם יש הבדל בשכיחות של מחלות לב בין מעשנים ללא מעשנים? המבחן משווה את התפלגות התצפיות בפועל לתפלגות הצפויה אם לא היה קשר בין המשתנים. חשוב לזכור שמבחן חי-בריבוע לא מתאים למשתנים כמותיים – אם המשתנים שלכם מספריים ורציפים, צריך מבחן אחר.

מתאם פירסון – מודדים קשר ליניארי בין שני משתנים כמותיים

מתאם פירסון משמש כאשר רוצים לבדוק האם יש קשר ליניארי בין שני משתנים כמותיים, וכמה חזק הקשר הזה. לדוגמה: האם יש קשר בין שעות לימוד לציונים במבחן? או בין גובה למשקל? התוצאה של מתאם פירסון היא מספר בין -1 ל-1: מתאם חיובי (קרוב ל-1) אומר ששני המשתנים עולים ביחד, מתאם שלילי (קרוב ל--1) אומר שכשאחד עולה השני יורד, ומתאם קרוב לאפס אומר שאין קשר ליניארי. חשוב לזכור שמתאם לא אומר סיבתיות – גם אם יש מתאם חזק, זה לא אומר שמשתנה אחד גורם לשני.

ניתוח שונות חד-כיווני (One-Way ANOVA) – משווים יותר משתי קבוצות

ניתוח שונות חד-כיווני הוא ההרחבה הטבעית של מבחן t כשיש יותר משתי קבוצות. משתמשים בו כאשר רוצים להשוות ממוצעים של משתנה כמותי בין שלוש קבוצות או יותר. לדוגמה: האם יש הבדלים ברמת שביעות הרצון בין שלוש קבוצות גיל (צעירים, בוגרים, מבוגרים)? או האם רמת הדיכאון שונה בין ארבע קבוצות טיפול שונות? המבחן בודק האם לפחות אחת הקבוצות שונה מהאחרות באופן מובהק. אם התוצאה מובהקת, בדרך כלל ממשיכים למבחני השוואה זוגיים (Post-Hoc) כדי לזהות אילו קבוצות בדיוק שונות זו מזו.

ניתוח שונות דו-כיווני (Two-Way ANOVA) – בודקים שני גורמים ביחד

ניתוח שונות דו-כיווני מתאים כאשר יש שני משתנים בלתי תלויים קטגוריאליים והמשתנה התלוי הוא כמותי. הוא מאפשר לבדוק שלוש השערות בבת אחת: האם יש השפעה של הגורם הראשון, האם יש השפעה של הגורם השני, והאם יש אפקט אינטראקציה ביניהם. לדוגמה: בוחנים השפעת סוג טיפול (תרופתי/פסיכולוגי) ומגדר (גבר/אישה) על רמת הדיכאון. השאלות שנבדוק הן: האם סוג הטיפול משפיע על הדיכאון? האם מגדר משפיע? והאם ההשפעה של הטיפול שונה בין גברים לנשים (אינטראקציה)? אפקט האינטראקציה הוא לעיתים הממצא המעניין והחשוב ביותר, כי הוא מראה שההשפעה של גורם אחד תלויה ברמה של הגורם השני.

כללי אצבע מהירים לבחירת מבחן

כדי להקל על ההחלטה, הנה כמה כללי אצבע פשוטים:

אם יש לכם משתנה תלוי כמותי ומשתנה בלתי תלוי עם שתי קבוצות – השתמשו במבחן t למדגמים בלתי תלויים.

אם יש לכם משתנה תלוי כמותי ומשתנה בלתי תלוי עם שלוש קבוצות או יותר – השתמשו בניתוח שונות חד-כיווני (ANOVA).

אם שני המשתנים שלכם קטגוריאליים – השתמשו במבחן חי-בריבוע.

אם שני המשתנים שלכם כמותיים ואתם רוצים לבדוק קשר – השתמשו במתאם פירסון.

אם יש לכם שני משתנים בלתי תלויים קטגוריאליים ומשתנה תלוי כמותי – השתמשו בניתוח שונות דו-כיווני.

לסיכום

בחירת המבחן הסטטיסטי הנכון אינה מסובכת כפי שנדמה – היא נשענת על הבנה פשוטה של סוג המשתנים ומספר הקבוצות. ברגע שמבינים את העקרונות הבסיסיים, ההחלטה הופכת להיות אינטואיטיבית. זכרו תמיד לשאול את עצמכם: מה אני מודד (כמותי או קטגוריאלי)? כמה קבוצות יש לי? והאם אני בודק הבדלים או קשר? התשובות לשאלות האלה יובילו אתכם למבחן המתאים – ומשם הדרך להגיע לממצאים מהימנים ומשמעותיים הרבה יותר קצרה.